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寅さんは論理の矛盾を「背理法」で証明した(産経新聞)

 ■秋山仁のこんなところにも数学が(98)


 あけましておめでとうございます。

映画「男はつらいよ」シリーズが続いていたころは毎年、私にとっての年始めといえば、寅さんの映画を見ることでした。


「私、生まれも育ちも葛飾柴又。帝釈天で産湯を使い、姓は車、名は寅次郎、人呼んでフーテンの寅と発します」


 映画の冒頭のこのセリフを聞くと、ほかに何ら正月らしいことをしない私は、「あー、今年も始まったな。いっぱい笑っていい年にしよう」と思ったものです。

 今年は寅年ということで、正月三が日は、帝釈天が初詣での人で例年になく大賑わいだったそうです。

 寅さんには家もない、安定した職も収入もない、嫁さんも彼女もなく家庭もない、多くの人々が日々一生懸命追い求めてやまないものは何ひとつありません。そんな寅さんの魅力は何かー。温かさ、ユーモア、素直さ、天真爛漫(らんまん)さ、おおらかさと繊細さ、潔さ、話術の妙…。寅さんの人間的な魅力を挙げたらキリがありませんが、人柄という点で特に感心するのは、どの人とも対等に、かつ相手から借りをつくらない。それどころか、自分にできることは何でもギブしようという精神で人と付き合おうとする点です。

 文学や物理の専門家だろうと、日本画や陶芸の大家だろうとも物おじしないで疑問や好奇心を持ったことは何でもズバッと尋ね、自分の感性のフィルターを通して受け止める。スッカラカンの財布を手にした寅さんだけれど、どんなに裕福な相手であろうと、ごちそうになりっぱなし、お世話になりっぱなしなのは良しとせず、場末の安い酒であれ屋台のアンパンであれきちんと相手にお返しする。たとえ寅さんが鳩山由紀夫総理と知り合いになって後日訪ねていくことになったとしても、実家にいればお団子の包みを、旅先だったらバナナの束を手土産にして鳩山家の敷居をまたぎ、何もしてもらおうとはせず、単に心の交流を果たすだけという楽しいひとときを過ごして、風のように去っていくでしょう。

 こう書いていくと、寅さんの長所はやはり人柄に尽きるのかと思われてしまうかもしれませんが、実は、数学的な見地から見て、寅さんは潜在的にかなり知的な人物だと判断できるのです。寅さんの会話の妙は、難問といわれるタイプの数学の問題(つまり、単純に解法パターンに当てはめれば答えが出てくるようなタイプの問題ではなく、一見どこから手を付けたらいいのかわからないが、うまい着眼点を見つけ出すことによって一気に解決がはかられるようなタイプの問題のこと)を解くために必要な発想や分析力、着眼力と同種の思考力が自在に操られているからこそ、成立しているものが少なくないのです。

 例えばあるとき、寅さんのテキヤ仲間が亡くなり、その息子である10歳くらいの子供が柴又に寅さんを訪ねてきたことがあります。その子の顔を見て、隣のタコ社長やおいちゃん、おばちゃんが、顔が寅さんに似ているので、実は寅さんの子供なんじゃないかと大騒ぎし始めます。そこで寅さんはどんなことを言ってその騒ぎを解決するのでしょうか。

 「顔が似ていれば親子である」という命題を、極端な場合を引き合いに出してあっさり否定し、一同を納得させてみせるのです。


「顔が似ていれば親子というのか?それじゃあ、お前(タコ社長)はタコに似ているから、タコの息子なのか!ソラミロ!顔が似ていれば親子だなんて、いつもそうとはかぎらないじゃないか!」


 この論法は、ある命題が正しくないことを証明する際に、その命題が正しいと仮定すると矛盾が生じることを指摘する論法「背理法」にほかなりません。そして、背理法で証明する際に数学でも“極端な場合や際立った要素に注目して考えてみる”というのが背理法達人者の心得でもあるのです。

 もうひとつ例を紹介すると、寅さんがあるマドンナから「寅さんはどうして今の職業(テキヤ)についたの?」と尋ねられ、見事に(?)論理的にこたえるシーンがあります。世の中に無数にある職業の中から、どうして今の職業を選んだのか、どう答えたと思いますか。


 「大企業は身元や家庭環境の堅実な人を優先して採用しますが、私には両親がいないのであきらめました。中小企業は、どういうわけか向こうから断ってきました。だから私は個人企業にしました」


 個人企業=テキヤとするところは少しギャップがありますが、星の数ほどある職業をうまく場合分けすることによって、ひとつも漏らすことなく網羅して処理する方法は、議論の進め方として上級といえるでしょう。数学の問題でも、“どんな基準に従って分類するか”によって、整数、有理数、任意の三角形、四角形、点の配置といった無限の相手の性質を仕留めることができる難問良問が少なくありません。

 寅さんの会話や行動には、まだまだ数学的な知性きらめくものがたくさんあります。寅さんのDVDを数学的な見地から見つめてみるのも面白いと思います。

(東海大教育開発研究所長)

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事情聴取「渦中」も…やっぱり選挙 小沢氏、都議補選の協力要請(産経新聞)

 ■自民の牙城 島嶼部攻め

 自身の政治資金管理団体の土地購入をめぐる疑惑で東京地検特捜部から事情聴取の要請を受け、動向が注目されている民主党の小沢一郎幹事長は8日、国会に姿を現すと、新たな「自民党の牙城つぶし」に動いた。伊豆、小笠原諸島が舞台の東京都議補選(島嶼(とうしょ)部)での勝利のため、民主党が伊豆、小笠原諸島の町村長や議員ら約20人を、陳情名目で集め、小沢氏がじきじきに協力を求めたのだ。

                   ◇

 補選(定数1、15日告示、24日投開票)は、島嶼部を選挙区に含む衆院東京3区の松原仁民主党衆院議員の秘書(44)と、石原宏高元自民党衆院議員の元秘書(37)の一騎打ちの構図となっている。

 この選挙区は、都議会議長も務めた大物都議が昨年12月死去するまで、25年近く自民党の指定席。首長らは軒並み自民党系で、民主党との接点はあまりない。

 民主党が都道府県議会の一補選に力を入れるのは異例だが、小沢氏は、夏の参院選に向け、少しでも党の勢いを保ち続けたいとの思いが強いようだ。石井一選挙対策委員長も補選応援のため大島入りを計画しており、秘書も動員して総力戦の構えをとっている。

 小沢氏は8日午前10時半に国会内の幹事長室に入り、伊豆諸島の町村長や副村長、小笠原諸島の地方議員らと面会した。松原氏や大沢昇都議会民主党幹事長が同席した。

 「自分も大島にしょっちゅう行ってお世話になっている」(小沢氏)

 「うちの島はキンメ(キンメダイ)が釣れますよ」(村長の一人)

 「いいなあ。羽田じゃなくて調布(飛行場)から飛ぶんだよな」(小沢氏)

 港湾や護岸の整備などの陳情があり、小沢氏は趣味の釣り談議も行った。

 だが、真のねらいは別にあった。

 「補選しっかり頼むぞ」

 小沢氏はこう語り、同席した細野豪志副幹事長も「1人区で民主党都議がいないと行きづらい。補選をよろしくお願いします」と念を押した。

 自民党との付き合いが長い首長の中には、民主党への応援を求められ、顔がこわばった人もいたという。

 面会後、町村長の一人は「われわれから要望に行きたいとお願いしたことはない。呼ばれたから来ただけだ」と不満そうに語った。

 この面会は、通常の陳情とは逆に、民主党から新年早々、要請して実現した。政権を民主党が握った以上、最高実力者の「招き」を首長らが断れないことを知った上でのことで、小沢氏の補選への強い意欲を示していた。

 事情聴取に絡んでメディアに追われる小沢氏は、同日午後は都内の個人事務所にこもったが、夜は東京・赤坂の居酒屋で午後9時前まで秘書らと寄せ鍋をつついた。帰り際に店内で手を上げてあいさつすると、サラリーマン風の客らから大歓声が上がり、小沢氏に笑顔が戻った。

 だが、小沢氏を追う報道陣が事情聴取の質問を浴びせると厳しい表情に逆戻り。無言で車に乗り込み都内の自宅へ帰った。

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